Lingkaran

A. PENGERTIAN LINGKARAN
Kurva lengkung sederhana dan teratur yang banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah lingkaran. Buatlah kerucut dari kertas manila, kemudian potong sejajar bidang alas. Nah, permukaan kerucut yang dipotong tadi akan berbentuk kurva yang kita kenal dengan lingkaran.
Dalam matematika, lingkaran didefinisikan sebagai himpunan titik-titik pada bidang datar yang memiliki jarak tetap terhadap suatu titik tertentu. Selanjutnya titik itu disebut pusat lingkaran (P). Sedangkan ruas garis yang menghubungkan tiap-tiap titik pada lingkaran dan titik pusat lingkaran disebut jari-jari lingkaran (r).
Jadi sebuah lingkaran dapat dilukis jika titik pusat P dan jari-jari lingkaran r diketahui.
B. PERSAMAAN LINGKARAN BERPUSAT DI O(0, 0)
Ambil sebarang titik pada lingkaran misal P(x ,y) dan titik O sebagai pusat lingkaran. Tarik garis melalui P tegak lurus sumbu x misal di P1. Pandang segitiga OP1P ditulis ΔOP1P. Terlihat bahwa ΔOP1P merupakan segitiga siku-siku dan membentuk sudut

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan   : SMA Negeri 1 Petanahan

Kelas/Semester          : X MS/ 1

Mata Pelajaran         : Matematika – Peminatan IPA

Materi Pokok            : Fungsi Eksponen dan Logaritma

Alokasi Waktu          : 4 x 3 Jam Pelajaran x 45 menit

A.  Kompetensi Inti

1.    Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.    Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagaicerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.    Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

Kisah-kisah Ajaib

Kisah-kisah Ajaib Seputar Matematika

Cerita-cerita ajaib dan membuat kita heran dapat ditemukan juga dari dunia matematika. Berikut ini merupakan kisah-kisah nyata yang diambil dari beberapa sumber.

Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss merupakan salah satu ilmuwan hebat dunia, ia juga diakui sebagai ahli matematika terbesar sepanjang masa. Hal ini cukup beralasan, sebab ia memang jenius sejak kecil. Pada saat Gauss berusia tiga tahun, ia berhasil menemukan kesalahan yang dilakukan ayahnya waktu sang ayah melakukan kalkulasi di bidang keuangan.

Gauss melakukan hal yang menakjubkan lagi saat ia berada di sekolah dasar. Pada waktu itu guru matematikanya meminta murid-murid menjumlahkan bilangan-bilangan dari 1 hingga 100. Ia melakukannya dengan harapan ia bisa beristirahat cukup lama sebelum melanjutkan pelajaran, namun ternyata Gauss berhasil menyelesaikan soal tersebut beberapa detik setelahnya. Gauss menyelesaikannya dengan cara yang unik: ia mengelompokkan bilangan dari 1 hingga 100 menjadi

Angka NOL

Mendengar kata Matematika, pasti sobat bakal berpikir mengenai rumus-rumus yang rumit, angka-angka di mana-mana, dan masih banyak lagi. Tapi tahu gak sobat PL, ternyata dibalik kerunyeman pelajaran yang tidak banyak disukai orang ini, banyak misterinya lho sob. Apa aja sih sob? Hari ini akan saya share sebuah angka yang pasti sobat sudah mengetahuinya. Apa hayoo??







Angka 0 (nol) yang akan menjadi perbincangan kita kali ini (haha emang gosip :D). Sobat inget gak di SD dulu, pertama kali belajar matematika, pasti belajar angka dulu kan sob. Dan pasti mulainya dari angka 1 kan? Kenapa gak dari 0 aja ya sob? Kan 0 juga merupakan bilangan?

Keunikan Angka NOL

Hal-hal tentang Angka NOL

1. Nol adalah angka yang terakhir muncul setelah kemunculan angka 1 sampai 9

Menurut kami, inilah mengapa pada abjad-abjad yang biasanya ditempelkan di tembok untuk belajarnya kita waktu kecil, setelah huruf alfabet, di bawahnya biasanya tertulis angka, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Mengapa bukan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Mungkin karena angka 0 ditemukan terakhir setelah angka 1 sampai 9.

2. Identitas penjumlahan, yaitu 0, sebarang bilangan ditambahkan 0, maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri

Namanya juga identitas penjumlahan. Sudah sangat jelas dan sangat setuju.

3. Perkalian dengan nol, menghasilkan bilangan nol

Perkalian dengan nol menghasilkan nol. Ini namanya bukan identitas perkalian. Kalau identitasnya perkalian itu adalah 1. Karena sebarang bilangan real (kecuali nol) dikalikan 1 sama dengan bilangan itu sendiri. Kalau yang perkalian dengan nol ini

Kok Bisa???? 1 + 1 = 0

Temuan baru 1+1=0 

Sejak kecil, guru Anda mengajarkan bahwa 1 + 1 =0. Dan Anda percaya juga karena Anda tidak bisa mengelak dan guru Anda membuktikan dengan hal-hal sederhana. Misalnya, ada 1 sapi kemudian ada 1 sapi lagi, sehingga kalau dijumlahkan ada dua sapi. Memang benar dan tentu saja saat itu tAnda tidak ingin bukti secara matematis bukan ? Karena Anda masih kecil, percaya sajalah dan biarkan itu berlalu. Buat apa dipikirkan kalau itu hanya akan memenuhi pikiran dan membuat Anda stress.

Dalam bidang matematika pembuktian suatu teorema adalah hal yang biasa. Pada prinsipnya pembuktian sebuah teorema adalah membuktikan ruas kiri sama dengan ruas kanan jika itu sebuah persamaan dan membuktikan suatu implikasi dimana diketahui antesedennya dan dengan langkah-langkah yang benar, logis dan sistematis sehingga konsekuennya benar. Tambah bingung bukan ?

Ketika masih kuliah pernah saya diajarkan bagaimana membuktikan 1 + 1 = 0 dengan teori himpunan. Tentu saja kali ini saya tidak ingin membuktikan bahwa 1 + 1 =0. Namun, pada kesempatan ini, saya ingin menunjukkan sisi lain pembuktian yang “salah kaprah” (salah dianggap benar) dimana 1 + 1 = 0. Kok bisa ?

Fakta Unik Angka 6 dan 9

Fakta Unik Angka 6 dan 9- Matematika Unik

Fakta Unik Angka 6 dan 9- Matematika Unik – INFO UNIK kali ini adalah dari bidang ilmu pengetahuan khususnya matematika. Hah…? matematika! males ah…bikin pusing.
Eiits… tunggu dulu, jangan khawatir karena di sini Anda tidak saya minta untuk melakukan hitungan yang njlimet dan bikin mumet karena saya juga males ngitung-ngitung. Tapi, fakta unik angka 6 dan 9 ini akan membuat anda merasa bahwa matematika itu menarik. Silahkan baca dan amati.

Fakta Unik Angka 6 dan 9-Kita tentu tidak asing lagi dengan operasi-operasi hitung seperti opearsi tambah, kurang, kali dan bagi. Ternyata dibalik angka-angka yang yang terdapat keunikan tersendiri yang bisa jadi belum kita sadari.

Disini kita akan membahas keunikan dari angka 6 dan angka 9 yang diambil dari berbagai sumber:

Bilangan 666…666

keunikan-keunikan angka 6 :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
1 + 2 + 3 + …….+ 66 = 2211
1 + 2 + 3 + …….+ 666 = 222111
1 + 2 + 3 + …….+ 6666 = 22221111
1 + 2 + 3 + …….+ 66666 = 2222211111
1 + 2 + 3 + …….+ 666666 = 222222111111

Sekarang coba ilustrasikan jawaban untuk soal berikut ini.

1 + 2 + 3 + …+ n =